¿QUÉ ES EL ESFUERZO AXIAL? Mucho más que simplemente P sobre A
Cuando se le pregunta a un estudiante de ingeniería qué es el esfuerzo axial, es muy probable que responda, si bien nos va: “es P sobre A”. En cierto sentido, la respuesta es correcta. La expresión clásica del esfuerzo axial es:
Al respecto, P representa la carga axial aplicada al elemento; A es el área transversal del elemento y la letra griega σ (sigma) es el símbolo tradicional utilizado en ingeniería para representar el esfuerzo normal o esfuerzo axial. Se le denomina esfuerzo normal porque la fuerza actúa de manera normal, es decir, perpendicular, al área transversal del elemento. Asimismo, también se conoce como esfuerzo axial, ya que la fuerza actúa a lo largo del eje longitudinal del elemento estructural (la palabra axial proviene del término inglés axis, que significa eje).
El concepto de esfuerzo axial va más allá de una operación matemática. El esfuerzo es uno de los parámetros de referencia fundamentales en ingeniería. De hecho, hablamos de esfuerzos constantemente cuando describimos la resistencia de materiales como el concreto, el acero, la mampostería e incluso cuando ponemos aire a las llantas de los autos.
Definición conceptual del esfuerzo
Más allá de la expresión P/A, el esfuerzo axial puede entenderse como: “La fuerza interna que actúa a lo largo del eje longitudinal de un elemento estructural y que se distribuye, en promedio, sobre su área transversal”. En este contexto, un “elemento estructural” pueden ser: columnas, muros, barras de acero en una armaduras, contravientos, cables o tirantes.
Ahora bien, si la fuerza axial tiende a estirar el elemento, se dice que está en tensión. Si tiende a acortarlo, se dice que está en compresión. En ambos casos, la fuerza se distribuye sobre el área transversal y genera un esfuerzo promedio.
Para comprender las unidades del esfuerzo, basta con observar que se trata de una fuerza dividida entre un área. De esta combinación surgen unidades como kgf/cm², tonf/m², N/m², kN/m², MPa (megapascales, 1Pa=1N/m²), psi (lb/plg²) y ksi (klb/plg²). En la práctica de la ingeniería estructural, las unidades de esfuerzo más utilizadas son MPa en el Sistema Internacional (SI), kgf/cm² en el sistema técnico o gravitacional, y psi (pounds per square inch) y ksi (kips per square inch) en el sistema inglés.
Esfuerzo a compresión del concreto (f’c )
Como se mencionó anteriormente, el esfuerzo es uno de los parámetros fundamentales de referencia en ingeniería. Un ejemplo claro es la propiedad más representativa del concreto: su resistencia a compresión (f’c ). En la imagen siguiente se muestra un extracto de las Normas Técnicas Complementarias para Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto, donde esta propiedad se define explícitamente. Dado que f’c se expresa en unidades de fuerza entre área (MPa o kgf/cm²), por lo tanto, corresponde a un esfuerzo. En otras palabras, f’c representa el esfuerzo máximo de compresión que el concreto puede resistir antes de fallar.
Esta resistencia a compresión del concreto, f’c , se determina experimentalmente mediante ensayes de cilindros de dimensiones estandarizadas, los cuales se elaboran durante el colado y posteriormente se envían al laboratorio para verificar que el concreto colocado en obra cumple con la resistencia especificada en el proyecto. Pero esa es otra historia, que abordaremos en otra ocasión.
Esfuerzo a tensión del acero (Fy y Fu)
De manera similar, el acero también posee propiedades mecánicas características que lo definen y permiten clasificarlo. De hecho, cuando se compran varillas o perfiles estructurales, es común especificar el grado del acero.
Entre los grados más utilizados se encuentran el Grado 36, Grado 50 o Grado 60. Estos valores no son arbitrarios; en realidad representan esfuerzos. Más específicamente, corresponden al esfuerzo de fluencia, cuyos valores típicos son 36 ksi, 50 ksi y 60 ksi, respectivamente. La unidad ksi significa kips per square inch, es decir, miles de libras-fuerza por pulgada cuadrada (klb/plg²).
El esfuerzo de fluencia, denotado usualmente como Fy, es el nivel de esfuerzo a partir del cual el material comienza a experimentar deformaciones permanentes. Esto significa que, si el acero alcanza este esfuerzo y posteriormente se retira la carga, el elemento ya no recuperará completamente su forma original y quedará deformado. Otra propiedad importante es el esfuerzo último, denotado como Fu , que representa el esfuerzo máximo que el material puede resistir antes de fracturarse.
Estas propiedades se determinan mediante un ensayo de tensión. En este procedimiento, se toma una probeta de acero con dimensiones conocidas y se somete a una carga axial creciente que la va estirando gradualmente. Como se conoce el área transversal de la probeta y la máquina registra continuamente la carga aplicada, el esfuerzo se calcula en cada instante utilizando la misma expresión presentada al inicio de este artículo.
Simultáneamente, el equipo mide la deformación que experimenta la probeta. Con esta información se construye la conocida curva esfuerzo-deformación. En esta gráfica, el eje vertical representa el esfuerzo y el eje horizontal representa la deformación. A partir de dicha curva es posible identificar claramente el esfuerzo de fluencia y el esfuerzo último, tal como se muestra en la figura correspondiente.
Asimismo, las varillas corrugadas utilizadas como refuerzo del concreto también se clasifican por su grado. En México es común encontrar varillas importadas, especialmente de Estados Unidos, marcadas como Grado 60, lo que indica que poseen un esfuerzo de fluencia de 60 ksi (60,000 lb/plg²).
Por otro lado, las varillas fabricadas bajo el Sistema Internacional suelen identificarse como Grado 42, lo que corresponde a un esfuerzo de fluencia de 420 MPa o 4200 kgf/cm². Aunque el número es distinto, ambas designaciones hacen referencia a la misma propiedad mecánica fundamental: el esfuerzo de fluencia del acero de refuerzo.
¿El esfuerzo de una llanta de automóvil?
Recordarás que mencionamos que el concepto de esfuerzo también aparece en situaciones cotidianas, como al inflar las llantas de un automóvil. En este caso, el término más común es presión, pero desde el punto de vista físico, la presión no es otra cosa que un esfuerzo.
Cuando utilizas la máquina de aire en una gasolinera, probablemente observas que la presión se mide en psi (pounds per square inch), es decir, libras-fuerza por pulgada cuadrada (lb/plg²). Como ya vimos, estas son precisamente unidades de fuerza entre área, por lo que corresponden a un esfuerzo. La diferencia es que, cuando el esfuerzo es generado por un fluido (como el aire o el agua), tradicionalmente se le denomina presión.
Por ejemplo, si ajustas la máquina para inflar una llanta a 30 psi, esto significa que el aire en el interior ejerce una fuerza de 30 libras sobre cada pulgada cuadrada de la superficie interna de la llanta. Esa presión es la que permite que la llanta mantenga su forma y soporte adecuadamente el peso del vehículo.
Reflexión final
Ahora puedes ver que el esfuerzo es mucho más que una simple aplicación de la fórmula σ = P/A. Se trata de un concepto fundamental que aparece en prácticamente todos los materiales y sistemas de ingeniería. La resistencia del concreto (f’c ), el esfuerzo de fluencia del acero (fy ) e incluso la presión del aire en una llanta son ejemplos de magnitudes expresadas en unidades de esfuerzo.
Estas propiedades se determinan, en muchos casos, mediante ensayes de laboratorio de compresión o tensión, y constituyen parámetros esenciales para conocer la capacidad resistente de los materiales y de los elementos estructurales. El concepto de esfuerzo es uno de los pilares de la Mecánica de Materiales y de la Ingeniería Estructural. A partir de él se desarrollan temas más avanzados, como deformaciones, elasticidad, plasticidad, pandeo y falla estructural. Pero esa, como suele decirse, es otra historia.